Nikogo nie trzeba przekonywać o pożytkach płynących z nauki matematyki. W naukach eksperymentalnych standardem jest potwierdzanie istnienia obserwowanych zależności za pomocą metod matematycznych. Na lekcjach matematyki nie ma zbyt wielu okazji do eksperymentowania. Szkolna matematyka kojarzy się z liczeniem i opisywaniem różnych figur geometrycznych. Jej nieodzowną częścią jest logika i nauka rozumowania. Idźmy więc tą drogą.
- O liczeniu jaj
Zadań rachunkowych, w treści których występują jajka, jest wiele na różnych poziomach nauczania. Same jajka są tu pretekstem do ćwiczenia różnych umiejętności matematycznych: sprawności rachunkowej, układania równań, stosowania własności wielkości proporcjonalnych. Jednym z ciekawszych jest zadanie z konkursu dla uczniów szkół podstawowych:
Przekupka sprzedała pierwszemu klientowi dokładnie połowę posiadanych jajek i jeszcze pół jajka. Ile jajek sprzedała, jeśli zostało jej 12 jajek?
![](https://wiedzmyucza.online/wp-content/uploads/2021/03/m1-300x194.jpg)
Liczenie jajek nie zawsze jest łatwe. Marilyn vos Savant, to kobieta, która figurowała w Księdze rekordów Guinnessa jako osoba z najwyższym ilorazem inteligencji. Kiedyś zadano jej pytanie:
Jeśli półtorej kury znosi półtora jajka w półtora dnia, to ile kur zniesie sześć jaj w ciągu sześciu dni?
Pani Marilyn vosSavant odpowiedziała: „jeśli półtorej kury znosi … , to znaczy, że jedna kura znosi jedno jajko dziennie, a kiedy jedna, jedyna kura znosi jedno jajko dziennie, to w ciągu sześciu dni zniesie sześć jajek”. Niestety ta odpowiedź jest fałszywa, ale pytanie ciekawe.
![](https://wiedzmyucza.online/wp-content/uploads/2021/03/m3.jpg)
- Nie tylko o jajku Kolumba
Jajkiem Kolumba nazywamy proste, choć zaskakujące rozwiązanie pozornie trudnego zagadnienia. Nazwę swą zawdzięcza anegdocie związanej z Krzysztofem Kolumbem. Podczas przyjęcia zazdrośni o sukcesy Kolumba goście próbowali zdyskredytować jego odkrycia, twierdząc, że przepłynięcie przez ocean nie jest niczym trudnym. Wtedy Kolumb spytał, kto z nich potrafi postawić pionowo ugotowane jajko. Kiedy po wielu próbach nikomu się nie udało, dokonał tego, nadtłukując lekko skorupkę. Jajkiem Kolumba nazywana jest również układanka będąca wariantem klasycznego tangramu.
![](https://wiedzmyucza.online/wp-content/uploads/2021/03/m2-1.jpg)
Układanka składa się z trzech trójkątów prostokątnych równoramiennych i sześciu figur, do których brzegu należy jeden łuk pewnego okręgu. Konstrukcję tego tangramu można znaleźć na stronie www.interklasa.pl
Znane są również inne układanki „z jajkiem” wykorzystywane na lekcjach w okresie Świąt Wielkanocnych.
![](https://wiedzmyucza.online/wp-content/uploads/2021/03/m4.jpg)
- O jajkach w krainie geometrii
Kształt jajka najbardziej zbliżony jest do elipsoidy. W przypadku jajka przyjmujemy, że a = b
![](https://wiedzmyucza.online/wp-content/uploads/2021/03/m5.jpg)
Dokonując odpowiednich pomiarów, obliczamy przybliżoną objętość jajka według wzoru na objętość elipsoidy: V = 4/3 π a b c
Tak wyznaczoną objętość można porównać z wynikiem uzyskanym doświadczalnie, na przykład porównując wysokości słupa wody przed i po zanurzeniu w niej jajka.
V1 = Pp •h1 V2 = Pp • h2 V jajka = V2 – V1
![](https://wiedzmyucza.online/wp-content/uploads/2021/03/m6-162x300.jpg)
- Zagadkowe jaja…
Zarówno młodsi, jak i starsi uczniowie lubią rozwiązywać zagadki i zadania „na myślenie”. Jajko również może być tematem tego typu ćwiczeń na różnych etapach nauczania.
Zagadka 1. Jedno jajko gotujemy na miękko 3 minuty. Ile potrzeba czasu na ugotowanie 3 jaj?
Zagadka 2. Każda litera to odpowiednia cyfra. Przyporządkuj literom ich cyfrowe odpowiedniki:
KOGUT + KURA = JAJKO
Zagadka 3. O malowanych jajach wielkanocnych: W pojemniku jest 10 jajek czerwonych i 20 zielonych. Zamykamy oczy i wyjmujemy jajka z pojemnika. Ile jajek trzeba wyjąć, żeby wśród nich na pewno były: a) dwa jajka tego samego koloru? b) dwa jajka zielone?
![](https://wiedzmyucza.online/wp-content/uploads/2021/03/m8-1024x352.jpg)
Odgadywanie liczby
Można uatrakcyjnić zadanie polegające na odgadywaniu liczby, umieszczając liczby od 1 do 30 nie w tradycyjnej tabeli, ale w jajku. Taki trik z jajkami zaproponowała pani Jadwiga Bąk w Matematyce w Szkole.
![](https://wiedzmyucza.online/wp-content/uploads/2021/03/m7.jpg)
Zadanie polega na odgadnięciu liczby po wskazaniu jajek, które ją zawierają.
Odpowiedzi:
Zagadka 1. 3 min, Zagadka 2. a) 3, b) 12, Zagadka 3. 74623 + 7251 = 81874.
Trik z jajkami. Szukana liczba jest sumą środkowych liczb każdego ze wskazanych jajek.
Bibliografia:
[1]. Stanisław Kowol; Rozmaitości matematyczne; Wydawnictwo Naukowo Techniczne, Warszawa 1985 [2]. Christoph Drosser; Matematyka daj się uwieść, PWN SA 2011 [3]. Małgorzata Mikołajczyk; Jajko Kolumba to sprytny chwyt, http://www.matematyka.wroc.pl/ [4]. Krystyna Janowska; Matematyka, http://wszpwn.com.pl/index.php [5]. Jadwiga Bąk; Matematyka w szkole, Trik z jajami [6]. Barbara Febrecka; Doświadczalne jajka, Matematyka w Szkole.,III/IV 2012 [7]. www. zadane.pl › Matematyka › Szkoła podstawowa [8]. www. zadane.pl › Matematyka › Gimnazjum [9]. www.pracadomowa24.pl [10]. www.interklasa.pl
Autor: Aleksandra Opaska
Publikowane: Bujak Beata, Ociepa Małgorzata, Opaska Aleksandra, Primke Beata, Raczkowska-Tomczak Krystyna, Trzebuniak Anna; Biuletyn Polskiego Stowarzyszenia Nauczycieli Przedmiotów Przyrodniczych; „Porozmawiajmy o jajku”, Nauczanie Przedmiotów Przyrodniczych, tom 43, 3/2012, Toruń 2012, s.20-31