Co widziała Alicja w jednym, dwóch i trzech zwierciadłach, czy można rozmnożyć pieniądze, jak nie kończąc Hogwartu poradzić sobie z lataniem na miotle, gdzie wykorzystuje się zwierciadła płaskie?
Pierwszą niezależną propozycją zajęć pokazujących jak integrować wiedzę z takich dziedzin jak fizyka, matematyka, historia oraz sztuka były artykuły: „Tajemnice cienia” oraz „W cieniu z matematyką”.
W drugiej części na fizyce zajmiemy się odbiciem światła, a na matematyce symetrią. Zagadnienie symetrii zostało opisane w artykule Aleksandry Opaski pt. „Symetryczne znaczy piękne”.
Jest to pomysł na kilkugodzinne zajęcia, w czasie których uczestnicy wykonują samodzielnie doświadczenia oraz proste pomoce ilustrujące odbicie światła i symetrię wokół nas. W zależności od wieku uczestników wybieramy odpowiednie zadania i doświadczenia, które będziemy realizować.
Z artykułu pt. „Tajemnice cienia” dowiedzieliśmy się, że światło rozchodzi się prostoliniowo. A co stanie się z promieniem światła, gdy dotrze do tafli wody lub powierzchni gładkiej i wypolerowanej?
Ratusz 
Zwierciadło optyczne, lustro – gładka, wypolerowana powierzchnia odbijająca światło. Lustro jest najprostszym rodzajem zwierciadła optycznego. Ludzie od najdawniejszych czasów przeglądali się w lustrze wody. Później zwierciadła wykonywano poprzez polerowanie metalu, następnie została opanowana technologia nakładania na taflę szklaną cienkiej warstwy metalicznej (zwykle srebra). Obecnie lustra produkuje się poprzez próżniowe naparowanie na szkło cienkiej warstwy metalu (najczęściej glinu).
Jak zrobić własne zwierciadło domowym sposobem?
Doświadczenie 1. Pod szklaną szybkę od ramki do zdjęć wkładamy kolejno czarną kartkę papieru i srebrną folię do pakowania kwiatów. Sprawdzamy jak wygląda odbicie w takich zwierciadłach.
Możemy oczywiście wykorzystać zwierciadła kosmetyczne dostępne w każdym sklepie lub grube, samoprzylepne folie lustrzane. Ja kupuję je w OBI lub Leroy Merlin na stoiskach z tapetami.
Skoro mówimy o odbiciu światła to przypomnijmy i sprawdźmy prawo, które je opisuje.
PRAWO ODBICIA ŚWIATŁA
Promień światła padając na gładką powierzchnię ulega odbiciu. Kąt padania światła jest równy kątowi odbicia. Promień padający, prostopadła padania i promień odbity leżą w jednej płaszczyźnie. W wyniku odbicia zmienia się tylko kierunek promienia.
Doświadczenie 2. Na dno akwarium wypełnionego zmętnioną kilkoma kroplami Sidoluxu wodą, wkładamy zwierciadło płaskie. Następnie wykorzystując wskaźnik laserowy badamy jak zachowuje się promień po odbiciu od tego zwierciadła?
Rozproszenie światła obserwujemy, gdy światło pada na nierówną, chropowatą powierzchnię.
Wiązka równoległa po odbiciu od gładkiej powierzchni jest dalej wiązką równoległą. Zmienia tylko kierunek. Natomiast po odbiciu od powierzchni chropowatej jest wiązką rozbieżną.
Co widziała Alicja, czyli jaki obraz powstaje w zwierciadle płaskim?
Doświadczenie 3. Wszyscy uczestnicy zajęć sprawdzają cechy obrazu powstałego w zwierciadle płaskim ustawiając przed nim dowolna zabawkę.
Wniosek: Powstały obraz jest symetryczny, czyli tej samej wielkości, powstaje w tej samej odległości co umieszczona przed lustrem zabawka i jest pozorny – to znaczy, że powstał na przecięciu przedłużeń promieni odbitych.
Starsi uczestnicy wykonują konstrukcję obrazu w zwierciadle płaskim.
W celu znalezienia obrazu przedmiotu powstającego w zwierciadle płaskim, należy poprowadzić co najmniej dwa promienie świetlne z każdego punktu, biegnące w kierunku powierzchni odbijającej, bowiem obrazy powstają zawsze w miejscu przecięć tych promieni lub ich przedłużeń.
Wszystkie promienie padające na zwierciadło spełniają prawo odbicia światła. Promienie odbite od zwierciadła tworzą wiązkę rozbieżną, zatem nigdy się nie przetną. Przetną się natomiast ich przedłużenia w wyniku czego powstaje obraz pozorny.
Zadanie 1 (dla starszych uczestników)
Oblicz jaką minimalną wysokość powinno mieć zwierciadło, żeby Alicja mogła zobaczyć w nim całe swoje odbicie?
Ciekawostka Mistrz renesansu Leonardo da Vinci (1452-1519) stosował lustrzane pismo do sporządzania swoich notatek. Choć nie do końca wiadomo, dlaczego go używał, sugeruje się, że chciał w ten sposób utrudnić postronnym dostęp do swoich tajemnic.
Doświadczenie 4. Wybierz z liter alfabetu te, które mają pionową lub poziomą oś symetrii, czyli ustaw zwierciadło w taki sposób, żeby można było w nim zobaczyć całą literę lub cyfrę.
Zadanie 2. Wypisz spośród tych liter i cyfr te, które mają dwie osie symetrii: ( H, I, O, 8, 0)
Następnie znajdź słowa, które czytane w odpowiednio ustawionym zwierciadle tak samo brzmią.
Na przykład: OMO OTO TOWOT MAM OTTO – pionowo ustawione zwierciadło
OKO KOK BOK KOD – poziomo ustawione zwierciadło
I X I – poziomo i pionowo ustawione zwierciadło
Można wprowadzić w tym miejscu zagadnienie z języka polskiego.
Warto wiedzieć… Palindrom (gr. palindromeo – biec z powrotem) – wyrażenie brzmiące tak samo czytane od lewej do prawej i od prawej do lewej. Współcześnie palindromy pełnią funkcję gry słownej.
Doświadczenie 5.
a. Wykorzystując zwierciadło wykonaj ciekawe fotki do swojego albumu.
b. Latanie na miotle… Pokaż, że nie kończąc Hogwartu, możesz sobie poradzić z lataniem na miotle. Wykorzystaj ustawione poziomo zwierciadło. Weź miotłę, przełóż jedną nogę za zwierciadło i przenieś na nią cały ciężar swojego ciała. Drugą nogę, która znajduje przed zwierciadłem zegnij w kolanie. No i już „latasz”.
c. Głowa na talerzu… Inna sztuczka polega na tym, żeby duży karton okleić z dwóch stron zwierciadłami. Na łączeniu ich trzeba nakleić pasek samoprzylepnej folii, które sprawia wrażenie nogi od stołu. Od góry naklejamy następny kawałek folii imitujący talerz. W środku talerza musimy zrobić otwór wielkości naszej szyi. Z tyłu kartonu wycinamy otwór, który pozwoli nam wejść do jego środka. Teraz wystarczy wejść do pudła i „położyć swoją głowę na talerzu”.
d. Składanie twarzy. Do tego doświadczenia potrzebne są dwie osoby. Należy usiąść zwracając się twarzami do luster, starając się dopasować wszystkie ich części u obu osób, tak by powstała jedna twarz z takimi charakterystycznymi elementami jak podbródek, usta, nos, oczy, czoło i włosy.
Możemy stworzyć kilka wersji takiego tajemniczego miksującego lustra, które składa się z:
– z lustra i szyby tej samej wielkości (1),
– z kilku 3 centymetrowych pasków szkła i lustra połączonych na przemian i ustawionych poziomo (2) lub pionowo (3).
Jeśli uda się dokładnie dopasować wszystkie elementy, naszym oczom ukazuje się nowa twarz będąca wynikiem złożenia twarzy dwóch osób.
Propozycje ciekawych doświadczeń…
Doświadczenie 6.
a. Skarbonka ze znikającą monetą. W sześciennym pudełku wycinamy otworek, przez który będziemy mogli wrzucać monetę. W jego wnętrzu umieszczamy lusterko, tak jak pokazuje rysunek. Wrzucony pieniążek wpada za lusterko, obserwator widzi tylko umieszczoną przed lustrem zabawkę i jej odbicie.
b. Świeczka „paląca się” w naczyniu z wodą. Blisko przezroczystego pojemnika wypełnionego wodą ustawiamy szybę lub półprzepuszczalne zwierciadło. Przed zwierciadłem umieszczany zapaloną świeczkę. Teraz wystarczy sfotografować „nasze czary”.
c. Umieść rękę nad płomieniem świecy. Przed półprzepuszczalnym zwierciadłem stawiamy palącą się świeczkę. Za zwierciadłem, nad obrazem płomienia stawiamy swoją dłoń i pokazujemy „jacy jesteśmy wytrzymali i odporni” na wysoką temperaturę.
d. Pisanie w lustrze. Wklejając na dno pudełka po papierze do kserokopiarek zwierciadło, można wykonać pomoc, która sprawi, że jeśli widzimy tylko lustrzane odbicie naszych rąk, to próba narysowania prostego kształtu staje się bardzo trudna.
W lustrzanym obrazie zamieniona jest prawa i lewa strona. Dlatego jeśli przesuwamy rękę w lewo jej obraz przesuwa się w prawo. Sprawia to, że prawidłowe prowadzenie ręki trzymającej ołówek staje się bardzo trudne.
Zadanie 3. Jaki błąd popełnij grafik?
Fizyki uczyć się muszą także malarze i graficy. Jeśli tego nie robią, to mogą popełnić błąd!
Wielokrotne odbicia
Do tej pory analizowaliśmy obrazy , które powstają w jednym zwierciadle płaskim. Teraz zastanówmy co zobaczymy jeśli połączymy ze sobą dwa zwierciadła?
Doświadczenie 7. Pomiędzy dwa zwierciadła złączone ze sobą w taki sposób, żeby można je było ustawiać pod dowolnymi kątami wkładamy pieniążek lub zabawkę z jajka niespodzianki. Sprawdzamy czy kąt między tymi zwierciadłami wpływa na ilość odbić. Zwierciadła ustawiamy na przygotowanym kątomierzu.
Zadanie 4. Sprawdź, czy ilość odbić obserwowanych w dwóch zwierciadłach płaskich ustawionych pod kątem α względem siebie, poprawnie opisuje podany niżej wzór?
gdzie:
n – ilość odbić powstających w zwierciadle płaskim, α – kąt między zwierciadłami
Zadanie 5. Jak musisz ustawić zwierciadła, żeby otrzymać nieskończoną ilość odbić ?
Doświadczenie 8. Na dnie pudełka umieszczamy zwierciadło płaskie. Do środka wkładamy ramkę wykonaną z kartonu, oklejonego folią do pakowania kwiatów lub srebrną samoprzylepną tapetą. Następnie na obwodzie tej ramki rozkładamy równomiernie 25 elementowy komplet lampek choinkowych. Całość zakrywamy szklaną szybą i zamykamy pokrywką pudełka z wykrojonym na wierzchu otworem. Jeśli włączymy lampki zobaczymy świetlny tunel.
A co się stanie gdybyśmy połączyli trzy zwierciadła?
Otrzymamy wtedy kalejdoskop, który został zbudowany przez szkockiego fizyka Davida Brewstera (1781-1868) r. podczas przeprowadzania doświadczeń z polaryzacją światła. Pomysł swój opatentował w 1817 r. Kalejdoskop początkowo używany był jako przyrząd naukowy, potem szybko rozpowszechnił się jako zabawka. Podobno był on ulubioną rozrywką na dworze królowej Wiktorii w Anglii. Mówi się „świat jak w kalejdoskopie”, gdy chcemy powiedzieć jak się szybko coś zmienia. Nazwa pochodzi z greckiego kalos (piękny) + eidos (obraz) + skopéo (widzieć).
W kalejdoskopie dzięki wielokrotnym odbiciom różnokolorowych szkiełek obserwuje się różnobarwne, symetryczne figury, zmieniające się przy jego obracaniu.
Więcej na temat kalejdoskopów możemy przeczytać w artykułach niezapomnianego popularyzatora fizyki Krzysztofa Ernsta [3] i [4].
Oprócz tradycyjnych kalejdoskopów można spotkać inne ich wersje. Na przykład kalejdoskop, który zamiast zmatowionej płaskiej płytki, na tle której zmieniają swoje ustawienie wsypane różnokolorowe drobinki, posiada coś w rodzaju probówki wypełnionej cieczą z zatopionymi w niej kolorowymi koralikami. Jeśli ustawimy tę probówkę pionowo, to będziemy mogli obserwować piękne obrazy tworzone przez te opadające w cieczy kolorowe drobinki.
Kolejnym rozwiązaniem jest umieszczenie zamiast matówki – szklanej, płasko- wypukłej soczewki. Teraz obraz tworzą wszystkie przedmioty, na które patrzymy przez tę soczewkę. Na załączonych zdjęciach pokazuję kalejdoskopowy obraz, który tworzą umieszczone w misce obrane jabłka i marchew.
Ciekawe zdjęcia otrzymamy, gdy zrobimy kalejdoskop większych rozmiarów. Najlepiej jak wewnątrz są lustra, ale może też być gruba samoprzylepna srebrna folia. Wtedy nasza twarz lub dłoń mogą tworzyć kalejdoskopowe obrazy.
Kalejdoskop możemy wykonać z uczniami. Rolę zwierciadeł może pełnić srebrna folia samoprzylepna lub pocięte płyty CD. Jak wykonać taką pomoc można zobaczyć na stronie:
Peryskop to kolejne wykorzystanie układu dwóch zwierciadeł.
W 1854 roku Francuz Marie Davey opracował tubę obserwacyjną dla okrętów podwodnych, zawierającą dwa lustra umiejscowione jedno nad drugim, pod kątem 45° względem siebie, które skierowane były w przeciwnych kierunkach.
Siatka peryskopu do samodzielnego wykonania przez uczestników zajęć.
Zwierciadła wokół nas spotykamy wszędzie. Są często wykorzystywane jako element dekoracyjny. Na dyskotekach jako kule, odbijające światło w różnych kierunkach.
Zwierciadła półprzepuszczalne tworzą elewacje zewnętrzne budynków. Odbity obraz otaczających budowli robi wrażenie. Nie zobaczymy co robią ludzie we wnętrzu takiego budynku, za to wszyscy, którzy przebywają w środku mogą podziwiać całą panoramę miasta.
Ciekawy pomysł na przywitanie gości obserwatorium w Griffith, Los Angeles.
Powiedzenia i przysłowia na temat luster:
Jan Izydor Sztaudynger – „Lustro ma zgagę, wszystko mu się odbija.”
Carlos Ruíz Zafón: „Książki są lustrem: widzisz w nich tylko to, co już masz w sobie.”
Mikołaj Gogol: „Nie możesz winić lustra za to, że odbicie ci się nie podoba…”
Piotr Szreniawski: „Przyjaciel widzi lepiej niż lustro.”
Umberto Eco: „Nie ma lustra, które by lepiej odbijało człowieka niż jego słowa.”
Magdalena Samozwaniec: „Miej lustro i patrz w lustro.”
Ignacy Krasicki: „Oto zwierciadło co wszystko zgadło.”
Przysłowie: Nie pomoże zwierciadło, kiedy panna czupiradło.
Bibliografia
[1]. Raczkowska-Tomczak Krystyna; Biuletyn Polskiego Stowarzyszenia Nauczycieli Przedmiotów Przyrodniczych, „Tajemnice cienia”, Nauczanie Przedmiotów Przyrodniczych, 2/2015, Toruń 2015, s.14-24
[2]. Opaska Aleksandra; Biuletyn Polskiego Stowarzyszenia Nauczycieli Przedmiotów Przyrodniczych, „W cieniu z matematyką”, Nauczanie Przedmiotów Przyrodniczych, 2/2015, Toruń 2015, s. 21-20
[3]. Ernst Krzysztof, Magia kalejdoskopu, Wiedza i Życie, marzec 2000s.56-58 http://archiwum.wiz.pl/2000/00034700.asp
[4]. Ernst Krzysztof; Einstein na huśtawce czyli fizyka, zabaw, gier i zabawek, „Magia lustrzanych odbić w kalejdoskopie”, Prószyński i S – ka, Warszawa 2002, s. 96-106
[5]. Encyklopedia doświadczeń, Larousse, Wrocław 2002
[6]. Hewitt P.; Fizyka wokół nas, Wydawnictwa Naukowe, Warszawa 2000
Fotografie:
Fot. 1 https://www.google.pl/search?q=lustrzane+pismo – galeria
Fot. 2 Adrianna Walecko I nagroda w Szkolnym Konkursie Fotograficznym V LO w Opolu pt. „Zjawiska fizyczne w obiektywie” 2012
Fot. 3 https://www.google.pl/webhp?sourceid=chrome-instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-8#q=lustra+p%C3%B3%C5%82przepuszczalne
Fot. 4 autor – Agnieszka Przekupień – widok na Chicago
Fot. 5 http://fundir.org/gallery,czlowiek_lustro,2283,0,0.html
Pozostałe zdjęcia wykorzystane w artykule pochodzą ze zbiorów autorki
Rysunki:
Rys. 1 http://www.eszkola-wielkopolska.pl/eszkola/projekty/gimnazjum-siedlec/pstryk_pstryk_fotografia_w_myk/swiatlo/
Rys. 2 https://qlturka.pl/2015/12/15/myszka-miki-fenomen-osiemdziesieciolatki/
Rys. 3 http://eszkola.pl/fizyka/zwierciadlo-plaskie-4212.html
Autor: Krystyna Raczkowska-Tomczak